Planteos respecto de los agujeros negros.

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Agujero Negro:

Conjunto de sucesos, desde los que no es posible escapar a una gran distancia. Quizás un poco más precisamente un agujero negro, es una representación matemática de una región finita del espacio-tiempo con una geometría tal, que se la modela como una singularidad geométrica (punto geométrico), la cual genera un campo gravitatorio curvatura espacio-temporal, de tal magnitud que ninguna partícula material o energética, puede escapar de dicha región.

Debería acotar que, la denominación de agujero negro se refiere exclusivamente a la singularidad física (objeto adimensional de supuesta densidad infinita – punto geométrico –); que se crea por el colapso gravitatorio continuo de la materia en un espacio-tiempo finito.

§  Agujeros negros ordinarios, presuntamente formados por colapso gravitatorio continuo. Son objetos de gran tamaño por sobre los 3 o 4 km.

§  Microagujeros negros no ordinarios, presumiblemente formados a partir de interacciones físicas de altas energías y extremadamente cortó tiempo (ej.: colisiones entre partículas a velocidades cercanas a la de la luz en el vacío) – exceptuando microagujeros negros decaídos de agujeros negros primordiales –.

Horizonte de Sucesos:

Actualmente, parece aceptarse, que todo agujero negro está rodeado por una frontera denominada horizonte de sucesos, esta frontera es una representación matemática – hipersuperficie cerrada –; cualquier fenómeno que ocurra pasada esa frontera jamás podrá medirse fuera de ella. Dicho horizonte, separa el agujero negro del resto del universo.

Por lo antes dicho, este horizonte de sucesos – representación matemática – es unidireccional (se puede entrar, pero jamás salir…); dado que la velocidad de escape necesaria para alejarse de esa región coincide con la velocidad de la luz – aceptando que ni la luz puede superarse en velocidad a si misma –, lo que impide que algo logre salir desde dentro del horizonte de sucesos.

Podría citar tres someras descripciones de cómo las leyes de la física imposibilitan tal escape, argumentando que:

A.   La atracción, de un campo gravitatorio extremadamente intenso.

Las partículas del exterior de un (AN), que caen dentro de esa región, nunca vuelven a salir. Dado que, para hacerlo, necesitarían una velocidad de escape – remitida, en principio, al potencial gravitatorio (magnitud escalar, que se define como el trabajo por unidad de masa que debe realizar una fuerza para transportar un cuerpo, a velocidad constante, desde el infinito hasta un punto del campo gravitatorio) y, en consecuencia, a entidades físicas masivas – superior a la de la luz – siendo que, hasta el momento, la física, acepta que: nada puede superarla –. Si bien, los fotones carecen de masa en reposo, se comportan como si la tuviesen, partiendo de esa base, pueden ser atraídos.

¿Siendo, el fotón, una partícula sin masa, a que se debe, que su trayectoria, sea curvada por la gravedad?

Según la RG, la estructura del espacio-tiempo, es curvada proporcionalmente por la energía que éste contiene – (E(0)=m*c^2) –. Además, teóricamente hablando, el campo EM, permea todo el espacio-tiempo. Parafraseando: la energía – en nuestro caso: electromagnética –, le dice al espacio-tiempo como curvarse y éste, le dice a la energía – en nuestro caso: electromagnética – como moverse.

Nota: una de las presuntas justificaciones, del porqué, un fotón, no puede estar en reposo, es que: de estarlo, su energía cinética, sería igual a cero y por consiguiente su energía (total) también lo seria. Lo que, nos dejaría con el entuerto físico-filosófico de: algo, que existe, pero sin energía. Por consiguiente: un fotón, necesariamente, debería estar siempre en movimiento – en todo sistema de referencia –.

Critica: pobre justificación – y exclusivamente filosófica –, si me lo preguntan – lo sé, nadie lo hace –. En parte, consecuencia – como tantas otras veces – de: confundir el modelo con lo modelado.

B.   La geometría espacio-temporal.

Adoptando, una forma cerrada – la energía entra, pero no sale (unidireccionalidad: hipersuperficie cerrada) {forma geométrica, imposible de graficar o siquiera imaginar en 3D} –. Aceptada esta modelización, ni siquiera el fotón – cuanto de luz (sin masa mensurable en reposo) – puede escapar. Ya que, según parece: el campo electromagnético, se expande/despliega, conforme a la curvatura espacio-temporal.

C.    Al colapso continuo (super-lumínico).

La modelización moderna, remite a que: el espacio-tiempo, más allá del horizonte de sucesos, se expande constantemente – dirección radial (longitudinalmente, respecto del radio del horizonte de sucesos) {expansión métrica, imposible de graficar o siquiera imaginar en 3D} – y al mismo tiempo, se contrae constantemente – dirección transversal (lateralmente, respecto de dicha expansión longitudinal) {contracción métrica, imposible de graficar o siquiera imaginar en 3D} –, a velocidades superiores a (c), provocando así, la denominada espaguetificación de los objetos que atraviesan el horizonte de sucesos. Y, por consiguiente, evitando que algo – incluso el fotón –, desde dentro de un horizonte de sucesos, siquiera, pueda alcanzar al mismo.

Nota: hasta, donde creo entender, el colapso (contracción espacial en todas direcciones (3D: ortogonales entre sí) – es decir: una compresión espacial 3D –), no solo, no debería ser super-lumínica (según FLC), sino que, tampoco continuo (es decir: seria, exclusivamente, mientras el AN gane masa/energía), a menos que, aceptemos que un AN sin acrecentar su masa, acrecenté su curvatura espacio-temporal. Lo que, comprimiría aún más, la masa/energía contenida por el AN.

D.   En el Horizonte de Sucesos, las fuerzas gravitatorias son tan intensas que, incluso el mismo tiempo está totalmente dilatado – congelado –.

Sí el tiempo, en el horizonte de sucesos está congelado, implica que: la frecuencia de cualquier onda electromagnética será nula – puesto que: la frecuencia representa una oscilación de sus campos respecto de un tiempo/patrón. Ergo: donde no hay tiempo (ritmos de cambios), no debería haber algo reconocible como frecuencia no-nula –. En síntesis, dejaría de existir cualquier tipo de onda electromagnética –. Científicamente, se dice, que: la onda de luz o fotón a medida que intenta salir del intenso campo gravitatorio y cruzar la circunferencia crítica del horizonte de sucesos, sufre progresivamente un desplazamiento total hacia el rojo del espectro. Por lo que, su longitud de onda, se alarga hacia el infinito – oscureciendo su luz (dejando, en consecuencia, de servir como mensajero físico dentro y fuera del AN) –.

1)   Comprobación experimental:

Según la teoría de la relatividad, la luz emitida por una estrella pierde algo de su energía al escapar del campo gravitatorio de la estrella – desplazamiento al rojo gravitatorio –. Cuanto más intenso sea el campo, tanto mayor es la pérdida de energía, lo cual ha sido comprobado experimentalmente en el espacio exterior y en el laboratorio.

2)   Critica (Colapso continuo y dilatación temporal completa):

Considero que, no deberíamos olvidar que: un fotón, siempre viaja, en el vacío, a la velocidad de la luz (c). Sumado a que: ninguna magnitud física puede sufrir una variación infinita. Entonces: empleado el método de colapso continuo – consecuencia de una indefinición matemática (división aritmética por cero) debido a la cual, la división (aritmética elemental) de números distintos a cero nunca resulta ser cero –, nunca podrá concretarse una singularidad física, ni alcanzarse una supuesta densidad infinita – improcedente a mi entender – en un universo cuya escala temporal resulte ser finita – entropía en aumento – aun, si su velocidad de colapso gravitatorio fuese superlumínica – aunque, de serlo, si impediría que un fotón alcanzase el horizonte de sucesos (en cuyo caso: deberíamos emplear otra formulación, pues en (Ver ( pormenorización al respecto )) o es inferior a (c) o infinita (empleando, una acepción errónea, de la división por cero en aritmética elemental)) – mas no, instantánea. Por lo tanto, ni su frecuencia llegara nunca a ser cero, ni su longitud de onda dejara de ser una cantidad – propiamente numérica ( pormenorización al respecto ) – finita. Ergo: en tal contexto, el fotón nunca estará congelado (en el tiempo ( pormenorización al respecto )) – pues siempre se mueve a (c) (confusión típica, entre el desplazamiento del fotón y la rapidez con que varían sus campos, transversales a dicho desplazamiento). Implícito en lo anterior, debemos recordar que: el tiempo, en este contexto, remite a una comparativa entre ritmos de cambios y en ello, una dilatación/contracción infinita solo puede decretarse teoréticamente – dado que: obviamente, deviene siendo una imposibilidad empírica –.

Nota: existen modelos, donde el colapso no es continuo y la materia ( pormenorización al respecto )/energía ( pormenorización al respecto ) comprimida, alcanza una instancia donde, se transforma en curvatura de espacio-tiempo – hasta donde actualmente conozco, sin un proceso de transformación exhaustivamente descripto/explicado, mas allá, de su declamación (similar, a la declamación de, que: en (RG), en el interior de un (AN) el tiempo pasa a ser (presumible adaptación futura, redefinido a: comportarse como) espacio y viceversa {¿paradójica transformación ontológica/ontológica-epistemológica o insufrible replanteo improcedente?}) espacio y viceversa) –. En cuyo modelo, el (AN), luego de un tiempo relativamente corto, estaría vacío de materia/energía (es decir: contenida). A saber, ¿el exhaustivo modelo descriptivo/explicativo, que vuelva consistente una curvatura tan compactificada de espacio (AN), sin suficiente energía concentrada que la mantenga/sostenga dicha estructura de espacio – es decir: evite que se descompacte –?

¿Cuál de esas opciones elegirían ustedes?

Actualmente, me decanto por la modelización (C) – aunque, resulte ser imposible graficar –.

Nota: la opción (A), sería también correcta, salvo que: no incluye, la característica de un colapso continuo (superlumínico) junto a un permeo total del espacio-tiempo por parte del campo EM, y en su lugar, apela a una velocidad de escape (superlumínica) – en principio (es decir: por sí sola), remitida a cuerpos masivos –.

Nota: dado que, la velocidad de propagación de una onda electromagnética – en el vacío –, no varía según su longitud de onda. El que, su longitud de onda tienda a infinito, no implica que deje de ser una cantidad – propiamente numérica ( pormenorización al respecto ) – finita al momento de alcanzar el horizonte de sucesos. Dado que, obviamente ésta se encontrará indefectiblemente a una distancia finita del horizonte de sucesos. Lo mismo acontece respecto de la dilatación temporal de un astronauta en caída libre hacia el horizonte de sucesos.

§  Dado que: v++®Dt++ y siendo que: d=(Pos(HS)-Pos(S))≠∞, entonces: Dt≠∞.

§  Una singularidad física – debida a un colapso gravitatorio continuo –, continúa colapsando desde que éste comenzó – o sea, actualmente no está concretada –.

Nota: (más abarcas, menos ajustas).

§  Según la RG, todo observador – sean inerciales o acelerados –, independientemente de su estado de movimiento, describe la misma física.

§  En ausencia de gravedad – espacio-tiempo plano –, el vacío de un campo (½0ñ: estado de mínima energía y ausencia de partículas asociadas al campo), es invariante para cualquier observador inercial.

§  En presencia de gravedad – agujero negro con un horizonte de sucesos –, el vacío de un campo (½0ñ: estado de mínima energía y presencia de partículas asociadas al campo – positivas {aquellas que salen, radiación de Hawking del agujero negro} y negativas {aquellas que entran al agujero negro} –), no es invariante para cualquier observador inercial.

§  Ahora, se afirma que: la radiación Hawking, aparece siempre que exista una superficie atrapada – desconexión entre dos espacios-tiempos –. Es decir, ya ni siquiera se remite dicha radiación al efecto gravitatorio. Actualmente, se lo adjudica a diferencias en el concepto de vacío entre distintos observadores.

§  Si una métrica, nos da problemas, la cambiamos y listo:

La métrica de Schwarzschild, puede emplearse para describir el suceso de una caída libre hacia el horizonte de sucesos de un agujero negro. Pero, resulta paradójica, si la empleamos para describir el suceso desde el punto de vista del sujeto en caída libre – ya que tal sujeto, ni siquiera lograría traspasar el horizonte de sucesos en un tiempo finito –. En su lugar, podemos emplear la métrica de Eddington-Finkelstein, o la métrica de Kruskal-Szkeres – capaces de describir sucesos tanto fuera, como dentro, e incluso en el mismo horizonte de sucesos de un agujero negro –; consecuentemente, su caída libre se realiza en un tiempo finito – aun para observadores externos al horizonte de sucesos –.

En forma análoga, existen tres diferentes estados de vacío: vacío de Boulware, de Hartle-Hawking y de Unruh.

§  Teorema del área del Horizonte de Sucesos:

El área del horizonte de sucesos de un agujero negro, nunca decrece. Y en un proceso de colisión de dos agujeros negros el horizonte resultante tiene un área mayor o igual a las áreas de los agujeros originales.

     Nota (Dilatación temporal completa e incremento de masa del AN):

Presumiendo, la ausencia de un disco de acreción, así como de un firewall infranqueable, que nos impida acércanos lo suficiente al AN.HS, debemos diferenciar: el tiempo – la comparativa entre ritmos de cambios (objeto-observador) – dentro de nuestra nave en caída libre (no-inercial en mecánica clásica e inercial en mecánica relativista) hacia un AN.HS y su velocidad de desplazamiento hacia el AN.NS – necesariamente relativa al marco de referencia observador –.

Es decir. Si bien, el tiempo – tiempo propio – dentro de nuestra nave desacelera – comparativamente respecto del de su observador – al aproximarse al AN.HS – hasta incluso, casi no transcurrir en sus proximidades –, su velocidad de desplazamiento hacia el AN.NS, no debería ser afectada por dicha dilatación temporal. En caso contrario, implicaría que: no-AN.m++.

En consecuencia. La interpretación física, de que ambos sucesos físicos acontecen – es decir: objeto (nuestra nave) espacio-temporalmente eternamente congelado (debido a que, el tiempo, no transcurriría en sus coordenadas espaciales) y el AN.m++ (incremento de masa acontecido, en un tiempo finito: esencialmente dependiente, de la distancia al AN.HS y la aceleración de nuestra nave) –, resulta ser contradictoria – como siempre: en sistemas lógicos no-paraconsistentes y sin apelar a replanteos improcedentes –. Puesto que, si la (RG) sigue siendo representativa, nunca, un observador (externo), vera, una imagen (ni 2D ni 3D), congelada de nuestra nave en el AN.HS – al escapar del AN.HS, el presunto último fotón (si fuese el último, ergo, no más fotones navieros, por ende…), no pierde velocidad de desplazamiento en su dirección de avance sino longitud de onda (y al inverso, en su caída {Experimento de la Torre de Harvard}) –. En consecuencia, esa aparente paradoja de la (RG), debe remitirse a: la errónea interpretación de sus consecuencias en un AN.HS – ver colapso continuo y dilatación temporal completa ( pormenorización al respecto ) y considerar que, suele erróneamente inferirse, de nuestra/la imposibilidad de observación/comprobación empírica instantánea/absoluta (es decir, básicamente y para el caso: sin la intervención de mensajeros de comprobación experimental y en consecuencia, de sus limitaciones), dinámicas fundamentales del sustrato (es decir, básicamente y para el caso: equivocadamente, desestimar el papel de las limitaciones de los mensajeros de comprobación experimental de las teorías/modelos físicos en las “limitaciones/paradojas” que se constituyen en ellas, como en el problema de la simultaneidad/sincronización, en las paradojas temporales/causales, en este caso, etc.) –. Y también, debido a esas mismas limitaciones de los mensajeros de comprobación experimental, podemos inferir que: un instante (desplazamiento hacia el AN.HS) antes de alcanzar el AN.HS, el astronauta en la nave, no debería poder observar el completo devenir del cosmos.

PD: y mejor, no entrar en la afirmación de que: en el interior de un AN, el tiempo se transforma en espacio y viceversa. Siendo pocos, máxime en divulgación, aquellos que, a lo menos, comunican/precisan circunscribirla a (RG) – favor de diferenciar, estar remitiéndonos al modelo ( pormenorización al respecto ) (RG) de hacerlo a lo modelado ( pormenorización al respecto ) –.

§  …

Métrica de Schwarzschild:

Métrica de Kruskal-Szkeres:

Métrica de Eddington-Finkelstein:

§  De entrada:

§  De Salida:

¿Una singularidad física – creada por un colapso gravitatorio continuo –, se carga el actual estado de entropía del universo observable, entre alguna que otra indefinición matemática?

Creo que, todo se reduce a si un agujero negro es o no una singularidad física. Siendo un agujero negro, una región finita de espacio-tiempo con una geometría singular – modelada en específicas teorías científicas como un punto geométrico –, no podría ser una singularidad física. En cuyo casi, si bien, la pregunta retórica remite a una respuesta positiva. En este planteo, deberíamos excluir a los AN como ejemplos de singularidad físicas.

Singularidad:

Según la Teoría General de la Relatividad, una singularidad es: un punto teórico con volumen cero y densidad infinita.

Entropía:

Función de estado, que aplicada al universo:

§  Aumenta, respecto de una transformación irreversible.

§  Permanece constante, respecto de una transformación reversible.

[ … ]

Singularidad de coordenadas:

Resultado de haber escogido un mal sistema de coordenadas. Por ejemplo, en la métrica de Schwarzschild, la singularidad de coordenadas en (r=2GM/c^2) representa el horizonte de sucesos.

§  Según la métrica de schwarzschild, un observador suficientemente alejado de (r) presenciaría el colapso de la estrella en un agujero negro. Pero otro en la estrella nunca lo presenciaría.

§  Dados sus efectos sobre el observador externo a (r), la estrella comienza su colapso – teóricamente continuo, hacia la singularidad espacio-temporal (agujero negro) –. Es decir, comprobación experimental mediante, un observador externo a (r), vería colapsar 

§  …

Método de colapso continuo:

1.   Impidiendo la concreción (conjunto denso):

Se ha determinado, que el conjunto de los números racionales (Q) y el de los números reales (R) son conjuntos densos. Por lo que, entre dos números reales/racionales, existen infinitos números reales/racionales.

2.   Infinito:

No pretendo crear una tesis de lo que este concepto representa, solo aportare algunas analogías sobre el mismo. Entonces, infinito: no es un número, no es mensurable, si es una tendencia, si es un ciclo que no termina, si es la distancia que se puede recorrer en una forma geométrica cerrada, si es un horizonte, si es no tener que preguntarte jamás, ¿es este el infinito?, etc. Su nota esencial es: tender (indeteniblemente).

3.   Límite Matemático: (pormenorizaciones en su definición: Definición).

4.   Postulado de la modalidad de avance:

Para el caso particular el colapso continuo mismo. Aceptando que, para todo ((v, r)>0) pertenecientes a (R). Una posible modelización algorítmica del colapso continuo estaría dada por una rutina similar a la siguiente (claro, suponiendo que nuestro computador pudiera tener una precisión arbitraria en las operaciones con float y bueno, muy pero muy duradero, infinitamente duradero, je):

…

float Modalidad_de_Avance(float v, float r) {return(v/r);}

void Colapso_Continuo(float masa, float volumen,  float proporciondelcolapso) {while (volumen>0)

{printf(volumen: (%f) densidad: (%f),volumen,(masa/volumen));

volumen=Modalidad_de_Avance(volumen, proporciondelcolapso);}

printf((epa, ¿alcanzamos el horizonte (digo el Infinito)?, ¿esto ya no tiende?, ¿será Infinito esto?…uhm!!!);}

void main(void) {Colpaso_Continuo(10,100,2);}

/* ¿Estaría de más preguntarse, cómo logramos que una división de números distintos a cero, de exactamente cero, uhm?… */

…

5.   Corolario de la imposibilidad de concreción de la singularidad: (otra licencia Interpretativa del autor)

Si aceptamos los puntos anteriormente descriptos podríamos (bueno, o quizás no), concluir que es el Postulado de la Modalidad de Avance, lo que hace imposible la concreción de la singularidad física.

§  Corolario de una tendencia (propiedad del infinito): (otra licencia Interpretativa del autor, ¿cuántas son capaces de soportar?)

Como exprese antes, infinito no es un tiempo, no es un lugar, no es una temperatura, no es una velocidad, etc.; o sea no es una magnitud que podamos alcanzar.

Cosa que no solemos tener en cuenta cuando reemplazamos y/u operamos con el concepto de infinito; simplemente decimos que tal expresión resulta ser infinita, sin embargo, deberíamos expresar que tal expresión en un contexto de limite matemático, tiende (sin poder dejar de hacerlo).

Puede parecer una nimiedad, pero en el caso de nuestra singularidad física, el volumen (0) se presupone alcanzado (a mi entender actual descuidando el principio la indeterminación, el concepto de límite matemático, así como del concepto de infinito). O sea, a pesar de que un colapso continúo (por definición es interminable – debería continuar –), se afirma haber alcanzado un volumen (0) (por supuesto no continuando el colapso continuo en volúmenes negativos… ¡espero!); logrando así la concreción de: un punto geométrico, una singularidad geométrica, una singularidad física, un objeto (no-matemático) adimensional, etc.

Aunque, a mí sesgado entender actual, lo que acontecería seria que: de alguna forma alcanzamos el volumen (0) a pesar de la modalidad de avance, mas no por ello se indefine la ecuación (haciendo a un lado, que el limite matemático no esté definido en dicho punto); no conforme con esas incongruencias, le agregamos que el límite matemático de alguna forma sigue tendiendo – aunque afirmemos haber alcanzado el volumen (0) –. Ya que, de otra forma además de alcanzar el volumen (0) también habríamos alcanzado una densidad infinita, por lo que, ese infinito se habría transformado en una cantidad – propiamente numérica ( pormenorización al respecto ) – (o sea, se habría concretado… ¡eureka, esto ha dejado de tender!)).

Operar con infinitos, interrogantes:

¿Qué resulta de sumar, restar, dividir, multiplicar un número y una tendencia y por resulta me refiero a: como explicamos por ejemplo que una tendencia absorba un número?

Masa:

En mecánica clásica, la masa es una propiedad que determina la resistencia de un cuerpo a variar su movimiento, conocido popularmente como: inercia.

§  Inercia traslacional (movimiento rectilíneo y uniforme):

(F = m x a): Esta fuerza que aparece en la ecuación puede ser interpretada como la inercia o resistencia que el cuerpo opone a ser acelerado, razón por la cual se llama fuerza de inercia. Cuanta más masa tenga un cuerpo, tanta más fuerza de inercia tendrá, y cuanto mayor sea la aceleración que queramos imprimirle mayor será su inercia, esta fuerza a vencer, la inercia, tendrá que ser compensada con la fuerza aplicada al cuerpo, que será la causa de su aceleración.

Hipótesis:

Partiendo de la ecuación (d=m/v), si (v) se hace cero y (m) es distinto de cero, se dice que la densidad es infinita, no por aplicar la división aritmética (ya que resultaría una indefinición y no una indeterminación); sino por el resultado de operar como un límite la ecuación. Aunque a mí sesgado entender sería más preciso decir que: la densidad tiende a aumentar en proporción al decrecimiento del volumen, mientras este sea mayor que cero, pero cuando este se hace cero, la ecuación pierde sentido (representatividad).
Dato: y siendo que, en ese preciso instante – para mi inalcanzable –, de alguna forma, la energía contenida en lo que hasta ese instante era denominado como materia – energía condensada o estructurada –, pasa a formar parte (¡Pop!) del espacio-tiempo – energía del espacio-tiempo, misma que, según se cree actualmente, ira siendo drenada por la radiación de Hawking –, que conforma el ahora agujero negro.

Demostración:

§  Aceptando que: 

La expresión (k/0) es una indefinición, de lo contrario ¿Para (k distinto de (0) e (Infinito)) que (x) podría hacer cierta la ecuación (x*0=k)? Sin embargo, cuando (k=0), obtenemos la expresión (0/0) que si es una indeterminación; dado que para cualquier ((x) distinto de Infinito) se da que (x*0=0), resultando en una indeterminación.

§  Singularidad matemática:

Dentro de la amplia variedad de funciones matemáticas existentes, se encuentran algunas que presentan comportamientos extraños e inesperados, al asignarles determinados valores a la/s variable/s independiente/s. Dicho comportamiento se describe con el nombre de singularidad de la función.

§  Funciones singulares:

Existe una gran variedad de funciones elementales que contienen singularidades en sus dominios. Una de las más comunes suele ser la hipérbola elemental [y(x)=1/x]. Esta función posee una singularidad en el punto (x=0), en dicho punto la función presenta un comportamiento de una tendencia indefinida.

§  Análisis matemático (división por cero): 

Desde el punto de vista del análisis matemático, la indefinición de una división por cero puede solventarse mediante el concepto de límite. Supongamos que tenemos la siguiente expresión: [f(x)=n/0], donde (n) es un número (distinto de cero e infinito). Entonces, para calcular el valor de f(x), se puede utilizar una aproximación del límite por la derecha o por la izquierda: [f(x) <es equivalente a> Lim (x->0+) (n/x)] – en nuestra singularidad física, nos aproximamos por la derecha –.

Cuando el valor de (x) tiende a (0), (n/x) alcanza un valor inmensamente grande (para (n) distinto de (0) e (Infinito)). Se suele expresar diciendo: Cuando (x) tiende a cero, el límite de (n/x) tiende indeteniblemente – aumentando de forma inversamente proporcionalmente a como se aproxima a infinito – a cero.

Corolario de la indefinición: (otra licencia Interpretativa del autor)

Sea operando la ecuación como un límite matemático o simplemente resolviendo la ecuación en aritmética básica: cuando (v=0), el resultado de la ecuación se indefine. O sea mientras que (v) tiende a (0) la ecuación está definida y crece proporcionalmente a como decrece (v), pero al (v) hacerse (0) la ecuación pierde sentido (representativo), se indefine.

Es el actual sesgo del autor que este corolario se debería extender para toda ecuación donde una indefinición se exprese.

Simplificando, una función operada como Límite no necesariamente debe estar definida en punto de estudio, en nuestro caso la función no está definida para el punto (0).

Conclusión general:

Aun, sin aceptar el corolario de la imposibilidad de concreción de la singularidad o el corolario de la indefinición como modelo de una singularidad física (donde siendo el volumen de su materia igual a cero – uhm… –, de alguna forma topológicamente paradójica, dicho volumen, contendría una supuesta densidad infinita – uhm… –). Recordemos que, empleado el método de colapso continuo – consecuencia de una indefinición matemática (división aritmética por cero) debido a la cual, la división aritmética de números distintos a cero nunca resulta ser cero – nunca podrá concretarse una singularidad física, ni alcanzarse una supuesta densidad infinita – improcedente a mi entender – en un universo cuya escala temporal resulta ser finita – entropía en aumento –, aun, si su velocidad de colapso gravitatorio fuese superlumínica – aunque, de serlo, si impediría que un fotón alcanzase el horizonte de sucesos; deberíamos emplear otra formulación, pues en (Ver: Velocidad de Escape Relativista), o es inferior a (c) o infinita (empleando, una acepción errónea, de la división por cero en aritmética elemental) –, mas no, instantánea.

En síntesis. Mientras, están leyendo esta sarta de tonterías, todo agujero negro sigue y sigue colapsando – o sea todavía no se ha convertido en una singularidad física, en consecuencia, su (Ver) es menor a (c) –. Y en tal contexto, entidades con suficiente velocidad como, por ejemplo: la misma luz, podrían escapar – de masa en reposo igual a cero –.

§  ¿Y cómo es que sería posible escapar de esa no-singularidad?:

Bien. Si aceptamos que, la fórmula – no una singularidad de coordenadas – que determina la velocidad de escape relativista de un cuerpo masivo es:

[ Ver = c*(1–(1/(1+((M*G)/(r*c^2)))^2))^0.5 ]

Para que la Velocidad de Escape Relativista sea igual a (c) y en consecuencia ni la luz pueda escapar de ese objeto (ya singularizado), el volumen debe ser igual a (0) y por consecuencia una ¿densidad improcedente? – un volumen cero implica perder toda dimensionalidad espacial, siendo la densidad de algo adimensional carente de sentido –:

Ver = c*(1–(1/((1+(k/0))^2))^0.5 = c*(1–(1/Infinito))^0.5 = c*(1–0)^0.5 = c*1 = [ c ].

Mientras (volumen>0) – en la ecuación se representa como consecuencia de la distancia desde el centro de masa del objeto (por singularizarse) al orbital que intenta escapar, o sea: radio (r>0) –, el resultado de la ecuación será menor que (c); entonces, como antes exprese, algunas entidades cuya velocidad sea mayor que la (Ver) particular de esa no-singularidad física deberían poder escapar – la luz por ejemplo –.

De ser lo anterior cierto, ¿deberían revisar (Ver) o en su defecto la calibración de los aparatos con que observamos el fenómeno, para detectar esas emisiones que nos estaríamos perdiendo?

Nota: no olvidemos que, la ecuación de adición de velocidades relativista (W=(u + v)/(1+(u*v)/c^2)), restringe la adición de velocidades de forma tal que, aun con velocidades superiores a (c), no se logra superar (c).

Finalmente: por lo antes expresado – de momento –, mantengo una leve esperanza respecto de que la ciencia, solo se limite a crear teorías científicas sin descuidar su consistencia respecto de la lógica bivalente. Ya que, un punto adimensional de densidad infinita – singularidad física –, resulta ser una inconsistencia – que lo adimensional, sea capaz de contener una infinitud –, que los científicos intentan hacer pasar casi como una obviedad – dado los entuertos, digo papers, en donde se la emplea –. Posiblemente apelando – espero que de forma inconsciente –, a la repetición, por parte de “supuestas autoridades” del tema, constituyendo una especie de dinámica de grupito-científico.
Nota: según mi experiencia, existen algunos físicos teóricos (probablemente trasnochados), que comulgan con la tesis de que: la materia, al singularizarse (es decir: al alcanzar la singularidad espacio-temporal del AN), desaparece. Incluso, de entre ellos, hay quienes sostienen científicamente que: la materia (quizás, entendida como energía), se transforma en espacio (curvatura espacio-temporal) – a saber, ¿la sigma de su comprobación experimental? –. En consecuencia, el volumen (¿adimensional/infinitesimal? (¿adimensional/infinitesimal? ( pormenorización al respecto ) Ahora. Colapso continuo, pero a velocidad de tortuga embarazara, que sino, sobrepasamos la escala de las cuerditas unidimensionales al nada de comenzar – si parodiando –) de densidad infinita (a mí, no me pregunten) y temperatura (bueno, ahí tenemos disparidades: infinita o cero (aunque, se mueva en dimensiones espaciales superiores a 3. Opa, por poco y, complicamos las relaciones de incertidumbre de Heisenberg) – continúo parodiando –), de la singularidad, carece completamente de materia. Convirtiendo así, a un AN, en: un volumen de curvatura gravitacional auto-sostenida. Ahora. Existe una hipótesis científica donde, el interior de un AN crece indefinidamente a (c). En consecuencia: debería hacerlo en una dimensión espacial (ortogonalmente dispuesta a las demás) imposible de concebir y diferente de las nuestras. Bien. Si presumimos tal proceso. El AN se expande como así lo haría su boca. Volviendo imposible su “evaporación” – obviamente, sin apelar a replanteos como: que el contenido es energía, que el espacio tiempo puede ser considerado como tal (negativa) y, en consecuencia, su “evaporación”, provocaría una contracción (repliegue) del interior del AN –. Pues. Lo caído dentro, cae continuamente y jamás podrá siquiera acercarse/contraerse a/hacia la boca del AN para poder “evaporarse”.

Actualización:

Stephen Hawking, los agujeros negros no son tan negritos:

§  Horizonte de sucesos y radiación de Hawking:

Si un horizonte de sucesos, es dependiente de la historia completa del espacio-tiempo que contiene a un agujero negro – concepto global –, y si dicho agujero se evapora, el horizonte de sucesos no podría constituirse.

Las apuestas de Stephen: http://universo.about.com/od/Entretenimiento/fl/Las-apuestas-de-Stephen-Hawking.htm

§  Horizonte aparente: (es decir, sin horizonte de sucesos)

Es una alternativa al horizonte de sucesos de un AN astronómico. Este, resulta ser un concepto local. Y su constitución comienza con el colapso de la estrella, no antes, y coincide con el horizonte de sucesos cuando el agujero negro se constituye. ¿Y qué sucede con la radiación de Hawking? Bien, la solución no es única:

a)   Propuesta de Ashtekar-Bojowald:

El AN se constituye, así como un horizonte aparente. Da inicio el proceso de evaporación transformándose en espacio-tiempo plano al finalizar.

b)   Situación de Hayward:

Partimos de una pequeña región de espacio-tiempo plano. Insertamos en él, un gran flujo de energía positiva, constituyéndose así, un AN. Momento en el que da comienzo su evaporación mediante la radiación de Hawking. Transformando dicha región nuevamente en un espacio-tiempo plano.

c)   …

Ahora, dada la inexistencia de un horizonte de sucesos, existirán entidades físicas que pudieran escapar del horizonte aparente – aunque en forma caótica: haciendo extremadamente difícil recuperar su información –.

En esencia, esta propuesta, intenta resolver la paradoja FireWall, al eliminar la región de alta energía – muro de fuego (haciendo intrascendente la espaguetización) –, que rodearía al horizonte de sucesos.

§  Paradoja FireWall:

Joseph Polchinski, explorando las implicaciones cuánticas de los agujeros negros, se topó con un problema abrazador. Los agujeros negros, deberían emitir fotones a través de algo que conocido como radiación de Hawking. Y estos, deberían estar enlazados – entrelazamiento cuántico – tanto con el interior del agujero negro, así como entre ellos. Lo que rompería una regla de la mecánica cuántica – monogamia cuántica –, que afirma que: las partículas no pueden estar enlazadas a dos cosas al mismo tiempo.

Con el fin de conservar dicha monogamia, sugirió que: el enlazamiento agujero negro-fotón se rompe. Generándose en consecuencia, un muro de alta energía en el horizonte de sucesos del agujero negro. Echando así por tierra la relatividad general, debido a que cualquiera que caiga se quemaría en lugar de espaguetizarse.

§  Paradoja de la información de Hawking (1,1):

Si bien, el que se la considere una paradoja debe remitirse exclusivamente a un específico postulado/presunción de la mecánica cuántica (es decir: donde así se la derive) – básicamente: a un determinismo cuántico y a una reversibilidad ([R]) de todo estado físico, respecto de un mismo operador cuántico de evolución (si bien, el determinismo cuántico, se me presenta como inevitable (DP) ( pormenorización al respecto ), al parecer, entre otros errores, ponderan erróneamente las limitaciones en la previsibilidad ( pormenorización al respecto ) y, en ello, a la reversibilidad) –.

Es decir, en última instancia, remite a cierto grado de imprevisibilidad de lo acontecido – una especie de retro-determinación (inversión de la dinámica en un sistema físico) –, debido a una presunta perdida (irremediable) de información (y en general considerada como: no solo para nosotros, sino del propio cosmos) superior a la alcanzada fuera de un (AN). Que, podríamos referenciar, como una especie de (DP: diferencial de previsibilidad) – obviamente, independiente de la dirección de la dinámica del sistema físico en cuestión –. En consecuencia: el ser o no una paradoja – en el contexto antes descripto (recordemos: toda paradoja, es tal, en un contexto/sistema en donde así se la derive) – dependerá, de si consideramos conocer el estado físico (PP(D(AN))) del (AN) en cuestión, con una precisión equiparable al de otros sistemas físicos (PP(D(ØAN))) fuera el (AN) tomada como referencia – es decir: comprobar/asumir un (DP) nulo –. Mismo que, en la actualidad, dista mucho de serlo.

En resumidas cuentas. Si, lo que se pretende divulgar – como suele ser el caso según mi experiencia – es que: el cosmos, pierde información (ØPI(O)) – es decir: retro-determinación – en los (AN). Pues, si presumo un determinismo procedimental (DP), no creo que sea el caso.

[R]: (reversibilidad) respecto de la reversibilidad, me gustaría precisar que: no toda dinámica debe necesariamente ser físicamente reversible – a saber: debido a los límites de precisión observacional y al no estar garantizado, según paradigma reinante (indeterminación cuántica de estados), su carácter univoco (aunque, a mi entender actual, tal carácter, resulta inevitable debido al determinismo procedimental ( pormenorización al respecto )) –. Tomemos el siguiente ejemplo: un globo – foco/subsistema (f) del sistema físico ( pormenorización al respecto ) (SF) (volumen) –, fundamentalmente desplazándose (por la expulsión de gases por su boca) y desinflándose en el proceso atravesando un medio gaseoso – marco/límite (d) de (SF) que se presume suficientemente aislado (volumen) –. Al cual, pretendemos aplicarle una inversión dinámica (retro-determinación) – viable, solo en el ámbito teórico ([RDET]) –. En tal caso. Debemos entender que: tanto, la extensión temporal de la retro-determinación (t) como su grado de confianza ( pormenorización al respecto ) (C°) – fundado en el (PP(x): porcentaje de previsibilidad/retro-determinación de (x)) –, remiten a la inversión de la dirección de la dinámica de (SF) desde una distancia (d=c*t) a partir de (f) y no, a la restringida exclusivamente a (f).

[RDET]: (¿retro-determinación exclusivamente teórica?) dado que, una reversibilidad física (RF), implicaría necesariamente una disminución de la entropía (S¯) en (SF) y por extensión del cosmos – así como que: el calor, fluya desde bajas temperaturas hacia altas (T[c®f]) – {¿complicando la termodinámica?} favor de, no pretender contra argumentar citando presuntas y estadísticamente no significativas violaciones inversiones termodinámicas –. Ahora. Si bien, una física ( pormenorización al respecto ) (S¯) junto al resto de inversiones termodinámicas, serian consideradas normales en un cosmos con una dinámica invertida respecto del nuestro. Inmersos, en un cosmos con una determinada dirección dinámica – por ejemplo, la nuestra –, el que, una (RF) implique invertirla, me inclina a opinar que: en principio, debería considerarse como una prueba de imposibilidad de la misma – es decir: de (ØRF) –.

[EAN]: (evaporación de agujeros negros) entre otras y significativos condicionantes, éste, dependerá de si: la materia, es absorbida o contenida en un pliegue del espacio. Es decir: Si, en la singularidad del (AN) no existe la materia introducida en el (AN) como tal – por ej.: ésta, es absorbida por el espacio mismo (pudiendo o no, darse efímeras apariciones de partículas-antipartículas en dicho pliegue) –, puede que, al terminar por desplegarse el (AN) solo irradie fotones y/o partículas-antipartículas. O, puede que, emita las partículas que hayan logrado sobrevivir – debido a las plausibles interacciones internas al (AN) –. O,…

Esquematización de presunciones y deducciones probables en este caso:

(PI(x): perdida de información, donde: (x=E) implica que es epistémica/subjetiva – remitiéndonos a: ( pormenorización al respecto ) – y (x=O) implica que es ontológica/objetiva).

(PP(x): porcentaje (entre 0 y 1) de previsibilidad/retro-determinación, donde: (x=T) implica que es teórica y (x=F) implica que es física).

(RF: reversión física).

(RT: reversión teórica).

(S¯: disminución de la entropía).

(T[c®f]: el calor, fluye de lo caliente a lo frio).

(DP: determinismo procedimental ( pormenorización al respecto ) – tornando, a toda dinámica, en univoca –).

(D(AN): dinámica dentro de un agujero negro).

(D(ØAN): dinámica fuera de un agujero negro).

(DC(x): divulgación científica de (x)).

(DP(x, y, …): diferencial de previsibilidad entre (x, y, …)).

(RT®(PI(E)=1)).

(RF®(S¯ + T[c®f])®ØRF).

(DP®(PI(O)®(PP(D(ØAN)) - PP(D(AN)))=0)®ØPI(O)).

(PI(E)®(PP(D(ØAN)) - PP(D(AN))=DP(D(ØAN) - D(AN)))>0 – ([PIE]) –).

(DC(PI)®(PI(E)=PI(O))).

Sintéticamente: dada las conocidas condiciones locales y actuales del cosmos, una reversión física, resulta imposible, así como una pérdida de información (ontológica/objetiva). Ahora. Respecto de la perdida de información (epistémica/subjetiva), a nivel divulgativo – aunque, no se restringe exclusivamente a éste –, se suele identificarla con la perdida de información (ontológica/objetiva). Lo que, no-necesariamente debería ser considerado como cierto – ver ([PIE]) –.

[PIE]:  (perdida de información epistémica) a fin de cuentas, la perdida de información (epistémica/subjetiva) o no, debería depender de: los avances predictivos teóricos y de medición ([EAN]), así como, de las condiciones iniciales, las leyes y constantes físicas del cosmos.

§  …

Laura Mersini-Houghton, ha demostrado matemáticamente que los agujeros negros no pueden llegar a existir:

Laura Mersini-Houghton, propone lo siguiente:

1)   Asume una estrella colapsando a un AN.

2)   Antes de constituirse el horizonte de sucesos, da comienzo un proceso de radiación de Hawking. Entonces, al interior de la estrella en colapso, se da un flujo de energía negativa, y consecuentemente, un flujo de energía positiva intentando salir de la misma.

3)   Dado (1 y 2), el teorema de singularidad – dependiente de que energía de la materia en la región de formación sea positiva –, no se cumpliría. En consecuencia, esta energía negativa, provoca una disminución de la masa de la estrella en colapso.

4)   A su vez, el flujo de energía positiva saliente, incrementaría – a saber si significativamente –, la presión exterior de la estrella, pudiendo provocar su estallido, antes de que su colapso penetre el horizonte de sucesos – volviendo inevitable su colapso en un AN –. Impidiendo así, que el mismo se transformase en un AN.

5)   …

Fuente: http://cuentos-cuanticos.com/2014/10/02/los-agujeros-negros-no-existen-pardiez/#more-7111

Nota:

a)   El físico William Unruh, afirma que el artículo contiene errores fatales y es un sinsentido.

b)   Según Lubos Motl, la escala de tiempo que necesita la radiación de Hawking para evaporar la estrella en colapso – retrorreacción de la radiación de Hawking – y evitar la formación del agujero negro es infinitamente más grande que el tiempo real del colapso – calculado en menos de un segundo –, por ello califica el trabajo de Laura como una soberana idiotez.

c)   …

Carlos Barceló, si el colapso es suficientemente lento, es posible evitar la constitución de un agujero negro:

Carlos Barceló, del Instituto de Astrofísica de Andalucía en Granada, y sus colaboradores han demostrado que los efectos cuánticos en la teoría semiclásica de la gravedad permiten evitar que las estrellas en colapso gravitatorio formen agujeros negros (si el colapso es suficientemente lento).

§   Fuente: http://francis.naukas.com/2009/09/28/estrellas-negras-agujeros-negros-fallidos-como-resultado-de-un-efecto-cuantico-la-polarizacion-del-vacio/

[ … ]

Agujeros Negros (errantes):

Los agujeros negros se mueven, o sea que bajo ese contexto, son regiones de espacio-tiempo (finitas), que se trasladan, incluso algunos rotan.

Límite de Chandrasekhar:

El Límite de Chandrasekhar es la máxima masa posible de una fría estable. Si se supera este límite la estrella colapsará para convertirse en un agujero negro o en una estrella de neutrones. En astrofísica, el límite de Chandrasekhar es el límite de masa más allá del cual la degeneración de electrones no es capaz de contrarrestar la fuerza de gravedad en un remanente estelar, produciéndose un colapso que origina una estrella de neutrones o un agujero negro. Existe también, al menos en teoría, un tercer posible resultado de este colapso, que daría lo que se conoce como a una estrella de quarks.

Agujero negro de Kerr-Newman:

Agujero negro en rotación con carga eléctrica es aquel que se define por tres parámetros: la masa (M), el momento angular (J) y la carga eléctrica (Q).

En tanto la que determina los bordes de sus horizontes de sucesos es así:

[ r = r(+/-) = M (+/-) (M^2-a^2-Q^2)^0.5 ]

Donde r(+/-) es la distancia de cada horizonte de sucesos, siendo el valor de r(+) para el horizonte de sucesos (externo), y el valor de r (-) para el horizonte de sucesos (interno).

Radio de Schwarzschild:

El radio de Schwarzschild, es la medida del tamaño de un agujero negro de Schwarzschild, es decir, un agujero negro de simetría esférica y estática. Se corresponde con el radio aparente del horizonte de sucesos, expresado en coordenadas de Schwarzschild.

Puesto que el tamaño de un agujero negro depende de la energía absorbida por el mismo (masa gravitacional), cuanto mayor es la masa del agujero negro, tanto mayor es el radio de Schwarzschild, que viene dada por:

[ R = (2G*M)/c^2 ]

Velocidad de escape: (no-Relativista)

§  Ve = (2G*M/R)^0.5

Donde (G): es la constante de gravitación universal, (M): La masa del objeto y (R): el radio del objeto.

La fórmula se deduce de:

ü  E(c) = 1/2m*v^2

ü  E(p) = G*(M*m)/R

Donde (m): es la masa del objeto que intenta escapar.

O sea: Si E(c) es mayor o igual que E(p) en tal caso, el objeto logra escapar.

§  1/2m*v^2 >= G*(M*m)/R

Por lo que la (v) mínima para que un objeto de masa (m) pueda escapar de atracción gravitatoria de un objeto de masa (M) y radio medio (R), seria:

§  1/2m*v^2 = G*(M*m)/R => Ve = (2G*M/R)^0.5

Esta velocidad, como se observa en la expresión encontrada, depende directamente de la masa del cuerpo masivo o planeta e inversamente de su radio.

§  Ve(Tierra) = ((2 * 6.67*10^-11 Nw*m^2*kg * 5.97*10^24kg) /

                     6365000m)^0.5 = (11,19 km*s^-1)

§  Ve(Sol) = ((2 * 6.67*10^-11 Nw*m^2*kg * 1.98*10^30kg) /

                 696*10^6m)^0.5= (616,04 km*s^-1)

§  De (Ve = (2G*M/R)^0.5), podemos despejar tanto (M = (R*Ve^2)/2G), como (R = (2G*M)/Ve^2).

a)   Entonces si buscamos determinar la Densidad de un objeto cuya velocidad de escape sea igual a cierta magnitud (ej. la velocidad de la luz), usaríamos: D(Objeto) = M/V = (R*c^2)/2G)/(4/3Pi*R^3) = (3*c^2)/(8Pi*G*R^2)

b)   Por lo que si lo que buscamos es determinar el Radio que un Objeto de cierta Masa debería tener para que su (Ve) sea (c), usaríamos: (R = (2G*M)/c^2).

c)   Si tan solo buscamos determinar la Masa que un Objeto de cierto Radio debería tener para que su (Ve) sea (c), usaríamos: (M = (R*c^2)/2G).

Nota: asumida la continua expansión métrica del espacio y según la 2da ley de termodinámica: a medida que el universo se expande – expansión métrica de su espacio –, la radiación del fondo cósmico de microondas ira disminuyendo su energía (aumentando su longitud de onda). Llegado cierto punto – por debajo de la temperatura del agujero negro –, esté dejara de absorber energía del fondo cósmico de microondas – pudiendo acelerar su evaporación –.

Dato: la temperatura de un agujero negro de unas pocas masas solares es de: aproximadamente 10^-6 K – en el caso de los supermasivos la temperatura es menor –. Siendo la temperatura del fondo cósmico de microondas de aprox. 2,7 K – de ahí que se considere que (en la actualidad) aun en el espacio vacío un agujero negro absorbe más energía (incrementando su masa) de la que emite por radiación de Hawking –.

Vacío Cuántico:

Cada campo tiene su vacío en la teoría cuántica de campos. Con el término vacío se entiende su estado de mínima energía. En general, en la teoría cuántica de campos los campos quedan descritos por una colección o serie de osciladores armónicos cuyos modos de oscilación posibles corresponden en principio con todas las longitudes de onda posibles. Esto se sigue del mero hecho de modelar el comportamiento del campo como una superposición de ondas a distintas frecuencias, y asumir unas ecuaciones de movimiento a nivel clásico.

Radiación de Hawking:

Una de las consecuencias del principio de incertidumbre son las fluctuaciones cuánticas del vacío. Estas consisten en la creación, durante brevísimos instantes, de pares partícula-antipartícula a partir del vacío. Tales pares se desintegran rápidamente entre sí devolviendo la energía prestada para su formación. Sin embargo, en el límite del horizonte de sucesos de un agujero negro, la probabilidad de que un miembro del par se forme en el interior y el otro en el exterior no es nula, por lo que uno de los componentes del par podría escapar del agujero negro. Este fenómeno tiene como consecuencias la emisión neta de radiación por parte del agujero negro y la disminución su masa.

Detalles:

§  La energía – es decir: su masa gravitacional – de un agujero negro, se encuentra distribuida por todo su horizonte de sucesos.

§  Evaporación de agujeros negros: (solo una forma de entenderlo)

Según la mecánica cuántica, en todo momento se crean y destruyen pares de partícula-antipartícula (supongamos con energía 2E) de vida efímera – condicionadas por las relaciones de incertidumbre –. Y, siendo que, supuestamente, la energía ni se crea ni se destruye – al menos, la total del cosmos –, parte de esa energía (2E), o sea, (1E), es absorbida temporalmente – para el caso de la partícula del par que quedara finalmente confinada al agujero negro – del mismo horizonte de sucesos – volumen de espacio-tiempo –. Por consiguiente, el agujero negro, pierde (1E) – la partícula del par que se alejaría del horizonte de sucesos – de la energía de su campo gravitatorio.

§  La energía, con que puede crearse un par de partícula–antipartícula, es mayor, cuanto mayor sea el campo gravitatorio – en nuestro caso: el horizonte de sucesos –.

§  La energía radiada por un agujero negro, es inversamente proporcional a su masa.

§  La gravedad de un agujero negro, es mayor, cuanto menor sea su horizonte de sucesos.

§  Debido a las fluctuaciones cuánticas, existe una probabilidad no nula de que una de las componentes del par se cree dentro del horizonte de sucesos y otra fuera.

§  …

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